Cara Memecahkan Soal Persamaan Linear Dua Variabel

Contoh nyata dari persamaan linear dua variabel berkaitan dengan jarak, problem, harga, menghitung dimensi dan menghitung persentase. Salah satu contoh yang dapat diaplikasikan dalam persamaan linear lainnya misalnya waktu yang dibutuhkan untuk dua mobil yang bergerak ke arah yang berbeda dengan kecepatan yang berbeda untuk mencapai titik yang sama. Contoh lain persamaan linear adalah berapa banyak kemeja dijual dengan harga Rp20.000 dan ditandai dengan biaya pembuatan 35%. Contoh lainnya dapat kita temukan dalam kehidupan nyata, seperti jika empat buku tulis dan 5 pensil, Total harganya Rp20.000 dan 3 buku tulis dan 4 pensil harganya Rp15.000, Berapakah masing-masing harga buku dan pensil?

Cara Menyelesaikan Persamaan Linear Dua Variable

1. Buatlah pemisalan yang ingin diketahui sebagai variabel.
Sebagai contoh, misalkan x = harga 1 buku tulis, y = harga 1 pensil.

2. Temukan nilai semua variabel dengan menghilangkan salah satu variabel. Cara ini biasa disebut Metode Eliminasi
Salah satu cara adalah mengalikan Persamaan 1 dengan 4 dan mengalikan Persamaan 2 dengan 5.

3. Masukkan nilai x ke dalam salah satu persamaan untuk menemukan nilai y. Cara ini biasa disebut Metode Substitusi.

4. Menjawab pertanyaan.
Jadi, harga buku tulis adalah Rp2.500,00; sedangkan harga pensil adalah Rp2.000,00.

Nah sekarang sudah mengetahui cara memecahkan persamaan linear dua variabel, untuk lebih memahaminya saya buatkan 2 buah soal yang sudah termasuk jawabannya.

Contoh Soal Pembahasan Persamaan Linear dua Variable

Soal 1
Penyelesaian sistem persamaan 3x –2y= 12 dan 5x + y = 7 adalah x = p dan y = q.
Nilai 4p + 3q adalah . . . .
a. 17
b. 1
c. -1
d. -17

Pembahasan Soal 1:
3x – 2y = 12 ……………………………….( 1)
5x + y = 7 à y = 7 – 5x ……………..(2 )
Subsitusikan persamaan ( 2) ke (1 )
3x – 2y = 12
3x – 2( 7 – 5x = 12
3x – 14 +10x = 12
13x = 12 + 14
x = 2…………….p = 2

Subsitusikan nilai x = 2 ke persamaan (2)
y = 7 – 5x
y = 7 – 5( 2)
y = 7 – 10 = -3 ………………q = -3

maka :
Nilai 4p + 3q = 4( 2) + 3(-3)
= 8 – 9
= -1
Jadi, jawaban yang benar = -1 ……( C )

SOAL – 2
Himpunan penyelesaian dari sistem persamaan x – 2y = 10 dan 3x + 2y = -2 adalah . . . .
a. {(-2, -4 )}
b. {(-2 ,4)}
c. {(2, -4)}
d. {(2, 4)}

Pembahasan Soal 2:
x – 2y = 10 à x = 2y + 10 …….. (1)
3x + 2y = -2 ………………………………. (2)

Subsitusikan persamaan (1) ke (2)
3x + 2y = -2
3( 2y + 10 ) + 2y = -2
6y + 30 + 2y = – 2
8y = -32
y = – 4

Subsitusikan nilai y = -4 ke persamaan (1)
x = 2y + 10
x = 2(-4) + 10
x = -8 + 10
x = 2
Jadi, HP adalah {( 2, -4 )}.

SOAL – 3
Himpunan penyelesaian dari sistem persamaan linier 2y – x = 10 dan 3x + 2y = 29 adalah . .
a. {(7, 4)}
b. {(7,-4)}
c. {(-4, 7)}
d. {(4, 7)}

Pembahasan soal 3:
Gunakan cara eliminasi :
Eliminasi y kalikan dengan koefisien y
2y – x = 10 x 3 à 6y – 3x = 30
3y + 2x = 29 x 2 à 6y + 4x = 58 –
-7x = -28
x = -28: (-7)
x = 4

Eliminasi x kalikan dengan koefisien x
2y – x = 10 x 2 à 4y – 2x = 20
3y + 2x = 29 x 1 à 3y + 2x = 29 +
7y = 49
y = 7
Himpunan penyelesaiannya = {( 4, 7 )}

SOAL – 4
Jika 2x + 5y = 11 dan 4x – 3y = -17,
Maka nilai dari 2x – y = . . . .
a. -7
b. -5
c. 5
d. 7

Pembahasan Soal 4:
Gunakan cara eliminasi :
Eliminasi x kalikan dengan koefisien x
2x + 5y = 11 x 2 à 4x +10y = 22
4x – 3y = -17 x 1 à 4x – 3y = -17 –
13y = -39
y = 3

Pembahasan 2:
Gunakan cara eliminasi :
Eliminasi x kalikan dengan koefisien x
2x + 5y = 11 x 3 à 6x +15y = 33
4x – 3y = -17 x 5 à 20x -15y = -85 +
26x = -52
x = -2
Nilai : 2x – y = 2(-2) – 3 = – 7

Silahkan berkreasi untuk menyelesaikan soal-soal matematika tentang persamaan linear yang lainnya jika anda tahu cara mengoperasikan software Microsoft Excel maka anda bisa membaca artikel saya di cara menyelesaikan persamaan linear dengan bantuan Microsoft Excel, itu adalah tutorial dasar dari pelajaran matematika tentang persamaan linear.

Topik yang berhubungan

• contoh soal persamaan linear dua variabel dan penyelesaiannya
• contoh soal persamaan linear dua variabel
• contoh soal persamaan linear
• contoh soal sistem persamaan linear dua variabel
• contoh soal persamaan linear dua variabel kelas 10
• contoh soal sistem persamaan linear dua variabel dan penyelesaiannya
• soal persamaan linear dua variabel
• contoh soal dan pembahasan persamaan linear dua variabel
• contoh soal persamaan dan pertidaksamaan linear dua variabel
• contoh soal persamaan linier dua variabel