Contoh Cara Memecahkan Persamaan Linear dengan Excel

Dalam matematika, sistem persamaan linear (atau sistem linear) adalah kumpulan dua atau lebih persamaan linear yang melibatkan set yang sama dalam beberapa variable. Tujuan dari sistem Persamaan linier (SPL) adalah untuk mencari nilai koordinat, yang mana dua persamaan linier yang diketahui saling bertemu, atau mempunyai nilai koordinat yang sama. Untuk mencari nilai pertemuan dari dua persamaan linier adalah dapat menggunakan metode Substitusi dan metode eliminasi. Jika sebuah sistem persamaan linier digambarkan dalam sebuah diagram kartesius maka nilai sistem persamaan linier adalah merupakan pertemuan dari dua garis persamaan linier tersebut.

Contoh Dasar Persamaan Linear

Sebagai contoh ada dua persamaan linier yaitu 1. Y = 10 -2X dan 2. Y = 2 + 2X , maka sistem persamaan linier tersebut adalah

Langkah pertama, mencari nilai X:
->Y1=Y2
-> 10-2X=2+2X
-> 10-2x-2-2X=0
-> 8 = 4X
-> X = 8/4=2

Langkah 2, mencari Nilai Y,
-> diktehui nilai pertemuan pada X=2, maka dimasukan dalam persamaan pertama yaitu
-> Y= 10-2X
-> Y=10-2.2 = 6
Jadi nilai persamaan 1 dan 2 adalah X=2 dan y=6 atau pada koordinat (2,6)

Jadi kesimpulanya adalah Tujuan dari sietem persamaan Linier adalah mencari nilai pertemuan antara dua persamaan garis lurus, yang dapat dicari gengan menggunakan metode Substitusi dan metode eliminasi.

Menyelesaikan Persamaan Linear dengan Microsoft Excel

Contoh ini menunjukkan bagaimana untuk memecahkan sistem persamaan linear di Excel. Misalnya, kita memiliki sistem persamaan linear berikut ini:

5x + 1y + 8z = 46
4x – 2y          = 12
6x + 7y + 4z = 50

Dalam notasi matriks, ini dapat ditulis sebagai AX = B

Jika A^-1 (kebalikan dari A) ada, kita dapat mengalikan kedua sisi dengan A^-1 untuk mendapatkan X = A^-1B. Untuk mengatasi sistem persamaan linear dengan Microsoft Excel, jalankan langkah-langkah berikut.

1. Gunakan fungsi MINVERSE untuk mengembalikan matriks invers dari A. Pertama, pilih range B6:D8. Selanjutnya, masukkan fungsi MINVERSE ditunjukkan pada gambar di bawah. Akhiri dengan menekan CTRL + SHIFT + ENTER sebagai Array formula.

Catatan: formula bar menunjukkan bahwa sel-sel mengandung formula array. Oleh karena itu, Anda tidak dapat menghapus hasil tunggal. Untuk menghapus hasil, pilih range B6:D8 dan tekan Delete.

2. Gunakan fungsi MMULT untuk mengembalikan perkalian dari matriks A-1 dan B. Pertama, pilih range G6:G8. Selanjutnya, masukkan fungsi MMULT, seperti ditunjukkan gambar di bawah. Akhiri dengan menekan CTRL + SHIFT + ENTER.

3. Taruh semua bersama-sama. Pertama, pilih range G6:G8. Selanjutnya, masukkan rumus seperti pada gambar di bawah ini. Akhiri dengan menekan CTRL + SHIFT + ENTER.

Jadi, jelaslah menyelesaikan Sistem persamaan Linear dapat dengan mudah dikerjakan dengan bantuan Microsoft Excel, tentunya anda bisa memecahkan sistem persamaan Linear secara manual. Jika anda ingin tahu lebih lanjut mengenai rumus-rumus Excel yang berkaitan dengan Matematika, maka anda bisa membaca halaman Kumpulan Rumus Excel yang sudah saya tulis sebelumnya.