Pengertian Transormasi Geometri, Jenis-jenis dan Contoh Soal

Setelah anda mengetahui dasar dari Geometri yang sudah saya jelaskan dalam pengertian Geometri, kali ini akan saya bahas lebih lanjut ke level yang lebih jauh yaitu Transformasi geometri. Akan saya jelaskan juga definisi transformasi, macam-macam transformasi dan di bagian akhir ada contoh soalnya.

Kata Transformasi memiliki arti perubahan. Setiap perubahan dalam suatu objek dari bentuk aslinya disebut sebagai transformasi. Ada berbagai jenis transformasi di berbagai bidang. Dalam fisika, ada fase transformasi dan transformasi optik. Transformasi kimia terlihat dalam kimia. Dalam biologi, kita menemukan dengan transformasi maligna, transformasi genetik dan metamorfosis. Dalam ilmu komputer, kita melihat transformasi program, transformasi data, transformasi XML, transformasi Model dll. Ada berbagai jenis transformasi yang bisa diamati di ruang lingkup lain, seperti dalam hukum paten, musik, peperangan, budaya, ekonomi, linguistik, psikologi, manajemen dan bisnis, dll.

Di sini, kita akan membahas hanya tentang transformasi dalam matematika yang juga merupakan konsep yang luas karena ada transformasi linear aljabar linier, transformasi data dalam statistik, transformasi geometrik dalam geometri, transformasi dalam kombinatorika, mengubah integral dalam kalkulus, dll. Mari kita hanya fokus pada transformasi geometris, definisi, jenis dan metode cara kerjanya.

Definisi Transformasi dalam Geometri

Transformasi dapat disebut sebagai proses pemetaan titik-titik pada gambar ke suatu objek untuk membentuk gambar lain. Akhirnya, jika sebuah objek berubah, maka proses pemetaan pun akan berubah.

Dalam transformasi, bentuk dapat dipindahkan di mana saja, atas, bawah, kiri, kanan atau ke segala arah. Hal ini dapat diputar oleh sudut pada setiap sumbu ke segala arah. Ini mungkin mengikuti jalan melingkar atau mungkin garis lurus. Transformasi geometrik dapat dilakukan dengan beberapa cara, seperti translasi (pergeseran), rotasi (perputaran), refleksi (pencerminan) dan dilatasi (penskalaan).

Ada 4 jenis transformasi dasar, yaitu: 

1. Rotasi
2. Refleksi
3. Translasi
4. Dilatasi

Dalam transformasi di atas, ada perubahan di posisi saja, ukuran objek akan sama. Ada beberapa transformasi maju di mana ukuran serta posisi akan berubah, seperti mengubah ukuran, pelebaran, peregangan, menyusut, dll.

Macam-macam Transformasi

1. Rotasi (Perputaran)

Dalam rotasi bentuk dapat bergerak ke atas, ke bawah, kanan, kiri dan di mana saja dalam sebuah objek. Tapi selalu bergerak di sekitar titik yang dikenal sebagai pusat rotasi. Itu tidak mengubah bentuk angka, dan hanya mengubah tempat figur.

Gambar contoh transformasi Rotasi

2. Refleksi (Pencerminan)

Sebuah refleksi juga dikenal sebagai flip atau hanya bayangan cermin dari gambar. Ini akan mengubah semua titik di atas garis.

Gambar contoh Transformasi Refleksi

3. Translasi (Pergeseran)

Translasi juga dikenal pergeseran (slide). Artinya pergeseran semua titik dalam jarak yang sama dalam arah yang sama. Itu tidak mengubah bentuk angka dan hanya mengubah tempat figure.

Gambar contoh transformasi Translasi

4. Dilatasi (Pembesaran)

Dilatasi adalah jenis lain dari transformasi yang dikategorikan sebagai transformasi non-rigid di mana ukuran pra-gambar berubah, tapi tidak pada bentuknya. Sementara transformasi yang disebutkan di atas adalah transformasi kaku di mana bentuk atau ukuran pra-gambar tidak berubah, tetapi hanya posisi yang berubah. Dengan kata lain, Dilatasi didefinisikan sebagai transformasi yang menghasilkan gambar yang memiliki bentuk yang sama seperti pra-gambar, namun memiliki ukuran yang berbeda. Ini bisa menyusut atau membentang dengan ukuran tertentu.

Contoh Soal Transformasi Geometri

1. Tipe transformasi apakah yang ditunjukan oleh gambar di bawah ini?

2. Tipe transformasi apakah yang ditunjukan oleh gambar di bawah ini?

Cukup sekian pengetahuan dasar tentang Transformasi geometri dalam pelajaran Matematika, untuk lebih jauhnya lagi akan diupdate di broexcel.com.

 

 

 

Topik yang berhubungan

• pengertian transformasi geometri
• jenis jenis transformasi
• pengertian transformasi
• transformasi geometri
• definisi transformasi geometri